部分K空间采样MR快速重建与相位解缠绕

题名:部分K空间采样MR快速重建与相位解缠绕
作者:李本星
学位授予单位:南方医科大学
关键词:磁共振成像;;重建;;压缩传感;;不动点迭代;;全变分;;二阶锥规划;;相位解缠绕;;标记;;
图截
摘要:
 磁共振成像属无创伤、无射线检查,具有高对比分辨率,并能根据需要灵活选择成像参数与
成像层面,而且对人体没有电离辐射等伤Magnetic lifter害。如今,磁共振系统已经成为现代医学影像领域中最先进
,最昂贵的诊断设备,并广泛应用于临床,是当前临床医学影像学的重要检查手段之一,正在人类疾病
的诊断中发挥着无与伦比的作用。
 然而,磁共振成像的最大缺点是数据采集的时间比较长。缩短
成像时间不仅可以提高效率和病人的舒适度、减少时间依赖性伪影,还是实现心血管检查、功能信
息获取、实时温度检测与介入http://www.999magnet.com/products/131-magnetic-lifter手术成像等动态成像的关键所在。因此,缩短成像时间一直以来都是
磁共振成像技术发展的重要目标之一。
 压缩传感理论(Compressed Sensing,CS)是近年来新
兴的一个很有意思的研究方向,被誉为信号处理领域的“一个大想法”(A Big Idea)。压缩传感理
论指出,利用图像在适当变换域中的稀疏特性,仅利用部分采样数据(采样频率远小于奈奎斯特频率)
就可以重建出高质量的图像。因此,基于CS理论就可以设计随机测量矩阵在K空间中稀疏采样,再经
非线性重建方法重建出高质量的MR图像。在本文中将基于CS理论的MR快速重建简称为CS-MRI。

目前,CS-MRI的研究工作尚处于起步阶段,很多关键问题亟需解决,主要包括:K空间稀疏采样方式的
确定,各种序列图像稀疏性质的表达,图像重建中的约束模型,从医学临床的角度对重建图像质量进
行评价,以及相关的快速优化算法等等。
 本文对CS的基本理论特别是它的三个基本要素,即稀
疏性(Sparsity)、不一致性(Incoherency)和基于稀疏性的重建算法作了透彻的阐述和分析。稀疏
性是图像本身的一个内在属性,有的图像本身就是稀疏的(如血管造影图像),而大部分图像经适当的
变换(如有限差分变换、小波变换等)后是稀疏的。将图像本身的稀疏性或它在适当变换域中的稀疏
性作为先验知识构建重建模型是当前CS-MRI研究中的主流方法。从数学的角度看,由少量数据重建
图像是一个病态问题。不一致性是就降采样的方式而言的,CS-MRI要求对K空间数据随机降采样而不
是等间隔采样,它是CS理论用于少量数据快速重建的关键。如果对K空间数据随机降采样,那么在重
建图像中的混叠伪影将呈现出不一致性(看起来很象噪声)。因此,通过随机降采样,就可以将上述病
态问题转化为稀疏信号的去噪问题。稳健的快速优化算法是CS-MRI应用于临床的一个必备要素,本
文研究的重点就是设计适用于大规模数据的高效优化算法。
 目前,CS-MRI采用的模型主要是含
有L_1范数的先验项和数据保真项的L_2范数。由于模型中先验项是不可微的,而数据保真项中的变
量不是独立的,因此既不能用传统的梯度类的优化方法求解,也不能给出其闭解形式,而只能用迭代
法进行求解。
 从稀疏K空间数据重建二维图像的另一个模型是基于图像梯度的稀疏性,即将图像
的全变分(Total Variation,TV)最小作为先验构造重建模型。Candes等人用基于全变分最小的模型
处理图像恢复问题,并将求解图像恢复模型的最优化问题转化为二阶锥规划问题。他们用对数障碍
法(Logarithmic barriermethod)进行数值求解,但是,他们的算法中对数障碍参数(Logarithmic
barrierparameter)的选取是非适应的,没有利用迭代过程中图像的任何信息。
 在部分K空间采
样MR快速重建方面,本文的主要创新点有:
 1)在深入研究当前国际上最新算法的基础上,本文将
迫近算子的思想用于求解CS-MRI重建模型,给出了一个基于不动点迭代的MR快速重建算法,并证明了
该算法的收敛性。该算法的主要优点是不需要解大规模的线性方程组,也不用矩阵分解的方法,算法
中仅用到向量的运算以及矩阵与向量的乘法运算。实验结果表明,用本文算法重建的图像质量显著
提高,重建时间大大缩短,且具有很好的鲁棒性。
 2)对Candes等人的方法作了改进,主要是利
用迭代过程中图像的全变分信息自适应地决定对数障碍参数。我们将改进的算法用来求解部分K空
间数据的MR重建模型,取得了很好的效果。
 呈现在医生面前的MR图像是能量(大小)图像,有经验
的影像医生通过这种图像中灰度的分布、对比度等信息就可以准确地进行诊断,制定医疗计划。然
而,在成像过程中的相位信息却是一种更为重要的信息,它决定着图像中的结构信息,它可以被用来
进行实时温度检测、油水分离、测定血流速度等,基于相位的脂肪抑制技术可以通过抑制脂肪信号,
达到去除化学位移伪影,提高图像对比度等目的。另外,近年来刚刚发展起来的磁敏感加权成像技术
(Susceptibility Weighted Imaging,SWI)也需要对相位进行精确的校正。
 然而,磁共振成
像系统能够检测到的相位值都属于区间(-π,π],该范围之外的真实相位值又被缠绕到这个区间内,
通常称这种现象为相位缠绕,即我们检测到的相位存在着不同程度的周期模糊。因此,基于相位信息
的磁共振新技术迫切需要精确、高效的相位解缠绕算法。
 目前,相位解缠绕算法主要可归并
为四大类,分别为积分(Integration-Based)法,最小范数(Minimum-Norm)法,基于模型(Model-
Based)的方法和基于Bayesian理论的方法。这些方法的共同之处是估计解缠相位图像的梯度场。
Bioucas-Dias和Valadao于2007年首次将网络流理论用于相位解缠绕问题,给出基于网络流的相位解
缠绕基本算法框架。该算法的优点是收敛速度快,缺点是能量函数不具一般性,在利用网络流理论进
行优化时,网络的构造方法不具普适性,而且其模型是在不考虑噪声的前提下构建的,未对相位解缠
绕中的去噪问题进行研究。
 在相位解缠绕方面,本文提出一新的基于标记理论的相位解缠
绕算法。新算法有如下三个方面的创新:
 1)为便于用网络流算法求解模型,首次将相位解缠绕
看作计算机视觉中的标记问题,给出的能量函数更具一般性;
 2)为消除噪声导致的相位解缠绕的
不一致性,提出了一种对相位图像进行滤波的新方法;
 3)提出了一种新的模糊质量图,以更好地引
导相位解缠绕。实验表明,本文算法相位解缠绕精度更高,且计算速度快。
学位年度:2009